Question

आकृतीत दिलेल्या माहितीवरून आयताची लांबी आणि रुंदी सेंटीमीटरमध्ये काढा.

Answer 1

दिलेला चौकोन `square`ABCD हा आयत आहे.

∴ AB = CD   ...[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]

∴ 5m + n = 2m + 3n + 5

∴ 3m − 2n = 5   ...(i)

शिवाय, AD = BC

∴ m + n − 3 = 3m − 2n + 7

∴ −2m + 3n = 10   ...(ii)

समीकरण (i) ला 3 ने गुणून आणि समीकरण (ii) ला 2 ने गुणून,

9m − 6n = 15   ...(iii)

−4m + 6n = 20   ...(iv)

समीकरण (iii) आणि (iv) यांची बेरीज करून,

5m = 35

∴ m = 7

m = 7 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,

−2(7) + 3n = 10

∴ 3n = 24

∴ n = 8

आता, AB = 5m + n

= 5(7) + 8

= 35 + 8

= 43 सेमी

AD = m + n − 3

= 7 + 8 − 3

= 12 सेमी

∴ आयताची लांबी आणि रूंदी अनुक्रमे 43 सेमी आणि 12 सेमी आहे.