Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीमध्ये, जीवा LM ≅ जीवा LN आणि ∠L = 35°, तर
i. m(कंस MN) = किती?
ii. m(कंस LN) = किती?
Advertisements
उत्तर
i. ∠L = `1/2`(कंस MN) ...........[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
∴ 35° = `1/2`m(कंस MN)
∴ 2 × 35° = m(कंस MN) = 70°
ii. ΔLMN मध्ये, जीवा LM ≅ जीवा LN
∴ ∠M = ∠N ............[समद्विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय]
∴ ∠L + ∠M + ∠N = 180° ..............…[त्रिकोणाच्या कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]
∴ 35° + ∠M + ∠M = 180°
∴ 2∠M = 180° - 35° = 145°
∴ ∠M = `145^circ/2`
आता, m(कंस LN) = 2 × ∠M …...........[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
= `2 xx 145^circ/2 = 145^circ`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ. ∠PSR = 110°, तर
(1) ∠PQR = किती?
(2) m(कंस PQR) = किती?
(3) m(कंस QR) = किती?
(4) ∠PRQ = किती?
दिलेल्या आकृतीत, जीवा EF || जीवा GH. तर सिद्ध करा, जीवा EG ≅ जीवा FH . पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरा आणि सिद्धता लिहा. सिद्धता : रेख GF काढला.
∠EFG = ∠FGH ....... ______ (I)
∠EFG = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (II)
∠FGH = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (III)
∴ m (कंस EG) = ______ [(I), (II) व (III) वरून]
जीवा EG ≅ जीवा FH .......(______)
आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नाचं उत्तर लिहा.
∠QTS शी एकरूप असणारे कोन कोणते?
आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नाचं उत्तर लिहा.
जर ∠TAS = 65°, तर ∠TQS आणि कंस TS यांची मापे सांगा.
दिलेल्या आकृतीतील, जीवा EF || जीवा GH तर सिद्ध करा, जीवा EG ≅ जीवा FH. पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरा आणि सिद्धता लिहा.
सिद्धता:
रेख GF काढला.
∠EFG = ∠FGH .........`square` (i)
∠EFG = `square` ........… [अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय] (ii)
∠FGH = `square` .......… [अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय] (iii)
∴ m(कंस EG) = `square` ......[(i), (ii) व (iii) वरून]
जीवा EG ≅ जीवा FH ..............[एकरूप कंसांच्या संगत जीवा]
सिद्ध करा: एकाच कंसात अंतर्लिखित झालेले कोन हे एकरूप असतात.
पक्ष : ∠PQR व ∠PSR एकाच कंसात अंतर्लिखित झालेले कोन आहेत, कंस PTR हा त्या कोनांनी अंतर्खंडित केलेला कंस आहे.
साध्य : ∠PQR ≅ ∠PSR
सिद्धता:
m∠PQR = `1/2 xx` [m(कंस PTR)] .......(i) `square`
m∠`square = 1/2 xx` [mकंस PTR] ........(ii) `square`
m∠`square` = m∠PSR ..................[(i) व (ii) वरून]
∴ ∠PQR ≅ ∠PSR
आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर m(कंस PQR) = किती?
आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर m(कंस QR) = किती?
आकृतीमध्ये, वर्तुळाच्या दोन जीवा EF आणि GH परस्परांना समांतर आहेत. O वर्तुळकेंद्र असेल, तर ∠EOG ≅ ∠FOH दाखवा.
`square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. m(कंस ABC) = 230°. तर ∠ABC, ∠CDA, ∠CBE, यांची मापे काढा.
