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प्रश्न
- किसी वेधशाला की विशाल दूरबीन के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 15 m है। यदि 1.0 cm फोकस दूरी की नेत्रिका प्रयुक्त की गयी है तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन क्या है?
- यदि इस दूरबीन का उपयोग चंद्रमा का अवलोकन करने में किया जाए तो अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास क्या है? चंद्रमा का व्यास 3.48 × 106 m तथा चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या 3.8 × 108 m है।
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उत्तर
दूरबीन के अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी, fo = 15 m = 15 × 102 cm
नेत्रिका की फोकस दूरी, fe = 1.0 cm
(a) दूरबीन का कोणीय आवर्धन इस प्रकार दिया गया है:
`alpha = "f"_"o"/"f"_"e"`
= `(15 xx 10^2)/1.0`
= 1500
अतः दी गई दूरबीन का कोणीय आवर्धन 1500 है।
(b) चंद्रमा का व्यास, d = 3.48 × 106 m
चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या, r0 = 3.8 × 108 m
मान लीजिए d' अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास है।
चंद्रमा के व्यास द्वारा बनाया गया कोण, प्रतिबिंब द्वारा बनाए गए कोण के बराबर है।
`"d"/"r"_"o" = "d'"/"f"_"o"`
`(3.48 xx 10^6)/(3.8 xx 10^8 ) = "d'"/15`
∴ `"d'" = 3.48/3.8 xx 10^(-2) xx15`
= 13.74 × 10−2 m
= 13.74 cm
अतः अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास 13.74 cm है।
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