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प्रश्न
18 मीटर तथा 7 मीटर ऊँचाई वाले दो खंभे जमीन पर खडे़ हैं। उनके ऊपरी सिरों को जोड़नेवाले तार की लंबाई 22 मीटर हो तो उस तार द्वारा क्षैतिज समांतर सतह से बने कोण का माप ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मानो कि, रेख AB तथा रेख CD यह दो खंभों को दर्शाता है | रेख AC खंभों के ऊपरी सिरों को जोड़ने वाले तार को दर्शाता है | रेख AE दृष्टी का क्षैतिज स्तर दर्शाती है |
∠CAE तार द्वारा क्षैतिज समांतर सतह से बना कोण है |
AB = 7 मीटर, CD = 18 मीटर, AC = 22 मीटर
मानो, ∠CAE = θ
`square`ABDE एक आयत है |
DE = AB = 7 मीटर .....................(आयत की सम्मुख भुजाएँ)
CE + ED = CD .....................(C-E-D)
∴ CE + 7 = 18
∴ CE = 18 - 7
∴ CE = 11 मीटर
समकोण ΔCEA में, sinθ = `"CE"/"AC"` ......(परिभाषा से)
∴ sinθ = `11/22`
∴ sinθ = `1/2`
हम जानते है कि, sin 30° = `1/2`
∴ θ = 30°
तार द्वारा क्षैतिज समांतर सतह से बने कोण का माप 30° है |
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