Question

`(1 + tan^2A)/(1 + cot^2 A)` बराबर ______ है।

विकल्प

• tan² A

• –1

• – tan² A

• cot² A

Answer 1

`(1 + tan^2A)/(1 + cot^2 A)` बराबर tan² A है।

स्पष्टीकरण:

व्यंजक में सर्वसमिकाओं को प्रतिस्थापित करें:

`(1 + tan^2A)/(1 + cot^2 A) = (sec^2 A)/("cosec"^2 A)`

सिकेंट और कोसिकेंट की परिभाषाओं का उपयोग करते हुए:

`sec^2 A = 1/(cos^2 A)` and `"cosec"^2 A = 1/(sin^2 A)`

 इसलिए, `(sec^2 A)/("cosec"^2 A) = (1/(cos^2 A))/(1/(sin^2 A))`

= `1/(cos^2 A) xx (sin^2 A)/1`

= `(sin^2A)/cos^2A`

= tan²A

यह व्यंजक tan²A के बराबर है।