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प्रश्न
0.5 kg द्रव्यमान का एक कण ν = `"a x"^(3/2)` वेग से सरल रेखीय मति करता है, जहाँ a = `"5 m"^(-1/2)` s-1 है। x = 0 से x= 2m तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा?
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उत्तर
कण का द्रव्यमान m = 0.5 kg
ν = `"a x"^(3/2)` ...(जहाँ a = `5 "मी"^(-1/2)` से-1)
x = 0 पर वेग ν0 = `5 "मी"^(-1/2)` से-1 × 0 = 0
x = 2 मी पर वेग ν = `5 "मी"^(-1/2)` से-1 × `2 "मी"^(3/2)`
= `10sqrt2` मी/से
कार्य - ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,
बल द्वारा किया गया कार्य, W = कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि
= `1/2 "m""ν"^2 - 1/2 "m""ν"_0^2`
= `1/2 "m"("ν"^2 - "ν"_0^2)`
= `1/2 "m""ν"^2` (∵ ν0 = 0)
W = `1/2 xx 0.5 "kg" xx (10sqrt2 "मी"//"से"^2) `
= 50 जूल
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