Question

0.5 kg द्रव्यमान का एक कण ν = `"a x"^(3/2)` वेग से सरल रेखीय मति करता है, जहाँ a = `"5 m"^(-1/2)` s^-1 है। x = 0 से x= 2m तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा?

Answer 1

कण का द्रव्यमान m = 0.5 kg

ν = `"a x"^(3/2)`    ...(जहाँ a = `5  "मी"^(-1/2)` से^-1)

x = 0 पर वेग ν₀ = `5  "मी"^(-1/2)` से^-1 × 0 = 0

x = 2 मी पर वेग ν = `5  "मी"^(-1/2)` से^-1 × `2  "मी"^(3/2)` 

= `10sqrt2` मी/से

कार्य - ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,

बल द्वारा किया गया कार्य, W = कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि

= `1/2 "m""ν"^2 -  1/2 "m""ν"_0^2`

= `1/2 "m"("ν"^2 - "ν"_0^2)`

= `1/2 "m""ν"^2`    (∵ ν₀ = 0)

W = `1/2 xx 0.5  "kg"  xx (10sqrt2  "मी"//"से"^2) `

= 50 जूल