Arts (Hindi Medium) इयत्ता १२ - CBSE Question Bank Solutions

योग की सीमा के रूप में निम्नलिखित निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^4  ("x" + "e"^(2"x"))` dx

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो समतलों 3x − y + 2z − 4 = 0 और x + y + z − 2 = 0 के प्रतिच्छेदन तथा बिंदु (2, 2, 1) से होकर जाता है।

तलों x + y + z = 1 और 2x + 3y + 4z = 5 के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले तथा तल x − y + z = 0 पर लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल 2x – y + 4z = 5 और 5x – 2.5y + 10z = 6 हैं:

यदि A तथा B सममित आव्यूह हैं तो सिद्ध कीजिए कि AB - BA एक विषम सममित आव्यूह है।

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह B’ AB सममित अथवा विषम सममित है, यदि A सममित अथवा विषम सममित है।

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_(pi/2)^pi e^x ((1 - sin x)/(1 - cos x))  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/4) (sin x cos x)/(sin^4 x + cos^4 x)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_(pi/6)^(pi/3) (sin x + cos x)/sqrt(sin 2x)`dx

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/4) (sin x + cos x)/(9 + 16 sin 2x)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) sin 2x tan^-1 (sin x) dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^pi (x tan x)/(sec x + tan x)`dx

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_1^4 [|x - 1| + |x - 2| + |x - 3|] dx`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_1^3 dx/(x^2 (x + 1)) = 2/3 + log  2/3`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^1 xe^x dx = 1`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/2) sin^3 x  dx  = 2/3`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^1 sin^-1 x  dx = pi/2 - 1`

योगफल की सीमा के रूप में `int_0^1 "e"^(2 - 3x)` dx का मान ज्ञात कीजिए।

`int dx/(e^x + e^(-x))` बराबर है:

`int (cos 2x)/(sin x + cos x)  dx` बराबर है: