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प्रश्न
यदि `x – iy = sqrt((a-ib)/(c - id))` , तो सिद्ध कीजिए की `(x^2 + y^2) = (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2)`
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उत्तर
`x – iy = sqrt((a-ib)/(c - id))` ...... (1)
i के स्थान पर - i लिखने पर
`x – iy = sqrt((a-ib)/(c - id))`
समीकरण (1) और (2) का गुणा करने पर,
`(x - iy)(x + iy) = sqrt((a - ib)/(c - id)) xx sqrt((a + ib)/(c + id))`
= या `x^2 - i^2y^2 = sqrt((a^2 - i^2 b^2)/(c^2 - i^2 d^2))`
∴ `x^2 + y^2 = sqrt((a^2 + b^2)/(c^2 + d^2)`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`(x^2 + y^2)^2 = (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2)`
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