Question

यदि sin x = p है, तो सिद्ध कीजिए कि:

`(1 + tan^2 x)/(1 + cot^2 x) = p^2/(1 - p^2)`

Answer 1

साध्य: `(1 + tan^2 x)/(1 + cot^2 x) = p^2/(1 - p^2)`

⇒ `(sec^2 x)/("cosec"^2 x)`   ...(सर्वसमिका के प्रयोग से)

⇒ `(sin^2 x)/(cos^2 x)`

⇒ tan² x

⇒ `[p/sqrt(1 - p^2)]^2`   ...`[∵ tan x = 1/cot x]`

⇒ `p^2/(1 - p^2)`

∴ `(1 + tan^2 x)/(1 + cot^2 x) = p^2/(1 - p^2)`

अतः सिद्ध हुआ।