Question

यदि  ^{n – 1}P₃ : ⁿP₄ = 1 : 9 तो n ज्ञात कीजिए।

Answer 1

^{n – 1}P₃ : ⁿP₄ = 1 : 9

`=> (""^("n" - 1)"P"_3)/(""^"n""P"_4) = 1/9`

⇒ `[ ((n - 1)!)/((n - 1 - 3)!)]/[(n!)/((n - 4)!) = 1/9`

⇒ `((n - 1)!)/((n - 4)!)  xx ((n - 4)!)/(n!) = 1/9`

⇒ `((n - 1)!)/(n xx (n - 1)!) = 1/9`

⇒ `1/n = 1/9`

∴ n = 9