Question

`x^2-2ax(4b^2-a^2)=0`  

 

Answer 1

We have, `-2ax=(2b-a)x-(2b+a)x as` 

`x^xx[-(4b^2-a^2)]=-(4b^2-a^2)x^2=(2b-a)x xx[-(2b+a)x]` 

`∴x^2-2ax-(4b^2-a^2)=0` 

⇒` x^2+(2b-a)x-(2b+a)x-(2b-a)(2b+a)=0` 

⇒`x[x+(2b-a)]-(2b+a) [x+2b-a]=0` 

⇒`[x+(2b-a)][x-(2b+a)]=0` 

⇒` x+(2b-a)=0  or  x-(2b+a)=0` 

`x=-(2b-a)  or  x=2b+a` 

`⇒ x=a -2b  or  x=a+2b ` 

Hence, a -2b and a + 2b are the roots of the given equation.