Question

सर्वसमिका a² − b² = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -

x⁴ – 1

Answer 1

दिए गए बीजीय व्यंजक है -

x⁴ – 1

दिए गए बीजीय व्यंजकों को हम इस प्रकार लिख सकते है -

⇒ x² × x² − 1 × 1

⇒ (x²)² − (1)²

दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,

यहाँ, a = x², b = 1

a² − b² = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,

⇒ x⁴ − 1 = (x²)² − (1)² = (x² − 1)(x² + 1)

इस प्रकार, x⁴ – 1 का गुणनखंड = (x²)² − (1)² = (x² − 1)(x² + 1) है।