Question

Solve the following inequation and represent the solution set on a number line.

`-8 1/2 < -1/2 - 4x ≤ 7 1/2, x ∈ I`

Answer 1

`-8 1/2 < -1/2 - 4x <= 7 1/2, x ∈ I`

`-8 1/2<-1/2 - 4x`

⇒ `(-17)/2<-1/2 - 4"x"`

⇒ `(-17)/2+1/2 < 4"x"`

⇒ `(-17)/2 < (- 1 - 8x)/2`

⇒ – 17 < – 1 – 8x

⇒ + 8x < – 1 + 17

⇒ 8x < 16

⇒ x < 2

`-1/2 - 4x ≤ 7 1/2`

⇒ `-1/2 - 4x ≤ 15/2`

⇒ `-4x ≤ 15/2 + 1/2`

⇒ – 4x ≤ 8

⇒ x ≥ – 2

So, 

– 2 ≤ x < 2

As, `x ∈ I`

x = {–2, –1, 0, 1}