Question

समतल भूमि पर एक मीनार ऊर्ध्वाधर खड़ी है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी अपने मित्र को 30° के अवनमन कोण पर देखता है, जो कि मीनार के पाद की ओर एक समान चाल से आ रहा है। 30 सेकंड बाद यह कोण 60° का हो गया। इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में मित्र द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना मीनार की ऊँचाई = h और प्रारंभिक क्षैतिज दूरी = x है।

tan (लम्ब/आधार) का प्रयोग करने पर:

`tan30° = h/x`

⇒ `x = h/tan(30°)`

= `hsqrt3`   ...[tan के संबंध का प्रयोग करने पर]

30 सेकंड के बाद, क्षैतिज दूरी = y, जहाँ tan 60° = `h/y`

⇒ `y = h/(tan60°)`

= `h/sqrt3`

30 सेकंड में तय की गई दूरी = x − y 

= `hsqrt3 − h/sqrt3`

= `(2h)/sqrt3`

अतः चाल `v = (x − y)/30`

= `((2h)/sqrt3)/30`

= `h/(15sqrt3)`

चाल v से शेष दूरी y को तय करने में लगा समय:

`t = y/v`

= `(h/sqrt3) ÷ (h/(15sqrt3))`

= 15 सेकंड