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प्रश्न
प्रथम चतुर्थांश में वक्र y2 = 9x, x = 2, x = 4 एवं x-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
अभीष्ट क्षेत्रफल
`int_2^4 "y dx" = int_2^4 sqrt(9x) " dx" ... ["y"^2 = 9x]`
`= 3 int_2^4 sqrtx " dx" = 3 * [x^(3/2)/(3/2)]_2^4`
`= 2 [4^(3/2) - 2^(3/2)]`
`= 2 [sqrt64 - sqrt8]`
`= 2 [8 - 2 sqrt2]`
`= (16 - 4sqrt2)` वर्ग इकाई
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