Question

Prove the following:

`(cos27^circ + sin27^circ)/(cos27^circ - sin27^circ)` = tan72°

Answer 1

L.H.S. = `(cos27^circ + sin27^circ)/(cos27^circ - sin27^circ)` 

= `((cos27^circ)/(cos27^circ) + (sin27^circ)/(cos27^circ))/((cos27^circ)/(cos27^circ) - (sin27^circ)/(cos27^circ))`

= `(1 + tan27^circ)/(1 - tan27^circ)`

= `(tan45^circ + tan27^circ)/(1 - tan45^circ xx tan27^circ)`   ...[∵  tan45° = 1]

= tan(45° + 27°)

= tan72°

= R.H.S.