Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Prove that: `(cot θ + "cosec" θ - 1)/(cot θ - "cosec" θ + 1) = (1 + cos θ)/(sin θ)`
सिद्धांत
Advertisements
उत्तर
L.H.S. = `(cot θ + "cosec" θ - 1)/(cot θ - "cosec" θ + 1)`
= `((cos θ)/(sin θ) + 1/(sin θ) - 1)/((cos θ)/(sin θ) - 1/(sin θ) + 1)`
= `(sin θ(cos θ - sin θ + 1))/(sinθ(cos θ + sin θ - 1))`
= `(sin θ cos θ - sin^2 θ + sin θ)/(sin θ(cos θ + sin θ - 1))`
= `(sin θ cos θ + sin θ - (1 - cos^2 θ))/(sin θ(cos θ + sin θ - 1))`
= `(sin θ(cos θ + 1) - [(1 - cos θ)(1 + cos θ)])/(sin θ(cos θ + sin θ - 1))`
= `((1 + cos θ)(sin θ - 1 + cos θ))/(sin θ(cos θ + sin θ - 1))`
= `(1 + cos θ)/(sin θ)`
= R.H.S.
Hence Proved.
shaalaa.com
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
