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प्रश्न
Prove that `(cosA - sinA + 1)/(cosA + sinA - 1)` = cosec A + cot A
सिद्धांत
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उत्तर
`(cosA - sinA + 1)/(cosA + sinA - 1)`
= `((cosA - sinA + 1)(cosA + sinA + 1))/((cosA + sinA - 1)(cosA + sinA + 1)`
= `((cos A + 1)^2 - sin^2 A)/((cos A + sinA)^2 - 1^2)`
= `(cos ^2 A + 2cos A + 1 - sin^2 A)/(cos^2A + sin^2 A + 2 sin A cos A - 1)`
= `((cos^2 A - sin^2 A) + 2 cos A + 1)/(2 sin A cos A)`
= `(2cos^2 A + 2 cos A)/(2sinAcosA)`
= `(2 cos A (cos A + 1))/(2sinAcosA)`
= `(1 + cosA)/sinA`
= cosec A + cot A
L.H.S. = R.H.S.
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या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
