Question

निम्नलिखित संख्याओं का ल.स. ज्ञात कीजिए जिनमें एक संख्या सदैव 3 का गुणज है।

1. 9 और 4
2. 12 और 5
3. 6 और 5
4. 15 और 4

प्राप्त ल.स. में एक सामान्य गुण का अवलोकन कीजिए। क्या ल.स. प्रत्येक स्थिति में दोनों संख्याओं का गुणनफल है? क्या हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दो संख्याओं का ल.स. सदैव 3 का गुणज है?

Answer 1

(a)

2	9, 4
2	9, 2
3	9, 1
3	3, 1
	1, 1

ल.स. = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

 

(b)

2	12, 5
2	6, 5
3	3, 5
5	1, 5
	1, 1

ल.स. = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

(c)

2	6, 5
3	3, 5
5	1, 5
	1, 1

ल.स. = 2 × 3 × 5 = 30

 

(d)

2	15, 4
2	15, 2
3	15, 1
5	5, 1
	1, 1

ल.स. = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

हां, यह देखा जा सकता है कि प्रत्येक मामले में, दी गई संख्याओं का ल.स. इन संख्याओं का गुणनफल है। जब दो संख्याएँ सह-अभाज्य होती हैं, तो उनका ल.स. उन संख्याओं का गुणनफल होता है। साथ ही, प्रत्येक मामले में, ल.स. 3 का गुणज है।