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प्रश्न
निम्नलिखित श्रृंखला एक फर्म में कार्यरत श्रमिकों की दैनिक आय से संबंधित है। न्यूनतम 50% श्रमिकों की उच्चतम आय की गणना करें।
| दैनिक आय (रुपये में) | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25–29 | 30-34 | 35-39 |
| श्रमिकों की संख्या | 5 | 10 | 15 | 20 | 10 | 5 |
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उत्तर
|
दैनिक आय (रुपये में) कक्षा अन्तराल |
श्रमिकों की संख्या (f) |
संचयी आवृत्ति (CF) |
| 9.5 - 14.5 | 5 | 5 |
| 14.5 - 19.5 | 10 | 15 |
| 19.5 - 24.5 | 15 | 30 |
| 24.5 - 29.5 | 20 | 50 |
| 29.5 - 34.5 | 10 | 60 |
| 34.5 - 39.5 | 5 | 65 |
| ∑f = 65 |
न्यूनतम 50% श्रमिकों की उच्चतम आय
∑f = N = 65
माध्य वर्ग = `(N/2)^"th"` आइटम का आकार
= `(65/2)^"वें"` आइटम का आकार = 32.5वां आइटम
32.5वाँ पद 50वीं संचयी बारंबारता में है और संबंधित वर्ग अंतराल है 24.5 - 29.5.
माध्यिका = `L + (N/2 - CF)/f xx i`
= `24.5 + (32.5 - 30)/20 xx 5`
= `24.5 + 2.5/20 xx 5`
माध्यिका = Rs 25.125
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गुणात्मक मापन के लिए सर्वाधिक उपयुक्त औसत है
मध्यिका से मदों के विचलनों का योग शून्य होता है।
श्रृंखलाओं की तुलना के लिए मात्र औसत ही पर्याप्त नहीं है।
नीचे दिए गए आँकड़ों का समांतर माध्य 28 है, तो लुप्त आवृत्ति का पता करें,
|
व्याख्या प्रति खुदरा दुकान लाभ (रुपये में) |
0 - 10 |
10 - 20 |
20 - 30 |
30 - 40 |
40 - 50 |
50 - 60 |
|
खुदरा दुकानों की संख्या |
12 |
18 |
27 |
- |
17 |
6 |
यदि नीचे दिए गए आँकड़ों का समांतर माध्य 28 है, तो श्रृंखला की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
|
व्याख्या प्रति खुदरा दुकान लाभ (रुपये में) |
0 - 10 |
10 - 20 |
20 - 30 |
30 - 40 |
40 - 50 |
50 - 60 |
|
खुदरा दुकानों की संख्या |
12 |
18 |
27 |
- |
17 |
6 |
निम्नलिखित श्रृंखला एक फर्म में कार्यरत श्रमिकों की दैनिक आय से संबंधित है। शीर्ष 25% श्रमिकों द्वारा अर्जित न्यूनतम आय की गणना करें।
| दैनिक आय (रुपये में) | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25–29 | 30-34 |
| श्रमिकों की संख्या | 5 | 10 | 15 | 20 | 10 |
निम्न तालिका किलो में उत्पादन उपज देती है। एक गांव में 150 खेतों में प्रति हेक्टेयर गेहूं। माध्य मानों की गणना करें।
| उत्पादन उपज (किग्रा. प्रति हेक्टेयर) | 50 - 53 | 53 - 56 | 56 - 59 | 59 - 62 | 62 - 65 | 65 - 68 | 68 - 71 | 71 - 74 | 74 - 77 |
| खेतों की संख्या | 3 | 8 | 14 | 30 | 36 | 28 | 16 | 10 | 5 |
निम्न तालिका किलो में उत्पादन उपज देती है। एक गांव में 150 खेतों में प्रति हेक्टेयर गेहूं। माध्यिका मानों की गणना कीजिए।
| उत्पादन उपज (किग्रा. प्रति हेक्टेयर) | 50 - 53 | 53 - 56 | 56 - 59 | 59 - 62 | 62 - 65 | 65 - 68 | 68 - 71 | 71 - 74 | 74 - 77 |
| खेतों की संख्या | 3 | 8 | 14 | 30 | 36 | 28 | 16 | 10 | 5 |
