Question

निम्नलिखित अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:

a₁ = 3, a_n = 3a_n−1 + 2 सभी n > 1 के लिए

Answer 1

a_n = 3a_n−1 + 2 और a₁ = 3

अनुक्रम में n = 2, 3, 4, 5 रखने पर,

a₂ = 3a₁ + 2

= 3 × 3 + 2

= 11

a₃ = 3a₂ + 2 

= 3 × 11+ 2

= 35

a₄ = 3a₃ + 2 

= 3 × 35 + 2

= 107

a₅ = 3a₄ + 2

= 3 × 107 + 2

= 323 

अतः, अनुक्रम के पहले पाँच पद 3, 11, 35, 107 और 323 हैं।

संगत श्रेणी 3 + 11 + 35 + 107 + 323 +... है।