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प्रश्न
निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक रेलगाड़ी 480 km की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल 8 km/h कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।
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उत्तर
मान लीजिए ट्रेन की गति x किमी/घंटा है।
480 किमी की यात्रा करने में लगा समय = 480/x किमी/घंटा
दूसरी स्थिति में, मान लीजिए ट्रेन की गति = (x- 8) किमी/घंटा
यह भी दिया गया है कि ट्रेन को समान दूरी तय करने में 3 घंटे लगेंगे।
`480/x`
`480/(x - 8)`
`480/(x - 8) = 480/x + 3`
`480/(x - 8) - 480/x = 3`
`((480)(8))/((x - 8)(x)) = 3`
x2 - 8x - 1280 = 0
ax2 + bx + c = 0
`x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`
x = `(8 ± sqrt(64 + 4(1280)))/2`
= `(8 ± 72)/2`
= 40 km/hr
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