Question

माना z₁ = 2 – i, z₂ = – 2 + i, निम्न का मान ज्ञात कीजिए:

Re`((z_1z_2)/barz_1)`

Answer 1

`((z_1z_2)/barz_1)  =  ((2 - i)(-2 +i))/(2 -i) = (-(2 - i)(2 -i))/(2 + i)`

= `- (2-i)^2/(2 + i)  = (- (4 + i^2 - 4i))/(2 + i)`

= `(-(4  - 1 -  4i))/((2 + i)) = -(3 - 4i)/(2 + i)`

= `-(3 - 4i)/(2 + i)  xx (2 - i)/(2 - i)`

= `(-  6  - 4i^2  + 3i  + 8i)/(4 - i^2)  =  (-  6  + 4  +  11i)/(4 + 1)`

= `(- 2 + 11i)/5  = - 2/5  + 11/5 i`

Re`((z_1z_2)/barz_1)  = - 2/5`