Question

क्षैतिज में गतिमान कोई लंबा पट्टा 4 km/h की चाल से चल रहा है। एक बालक इस पर (पट्टे के सापेक्ष) 9 km/h की चाल से कभी आगे, कभी पीछे अपने माता-पिता के बीच दौड़ रहा है। माता व पिता के बीच 50 m की दूरी है। बाहर किसी स्थिर प्लेटफार्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए, निम्नलिखित का मान प्राप्त करिए । 

1. पट्टे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल,
2. पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
3. बच्चे द्वारा (a) व (b) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन-सा उत्तर बदल जाएगा?
   

Answer 1

माना  `overset->("v")_"B"` = पट्टे का वेग = 4 km h^-1 (बाएँ से दाएँ)

`overset->("v"_("C""B"))` = पट्टे का सापेक्ष बालक का वेग

1. जब बालक पत्ते की गति की दिशा में दौड़ता है-
   पट्टे का सापेक्ष बालक का वेग = 9 km h^-1  (बाएँ से दाएँ)
   यदि बालक का वेग, प्लेटफॉर्म पर खड़े किसी प्रेक्षक के सापेक्ष  `overset->("v")_"C"` हो तो
   `overset->("v"_("CB")) =  overset->"v"_("C") -  overset->"v"_("B")`   या   `overset->("v"_("C")) =  overset->"v"_("C""B") +  overset->"v"_("B")`
   या   `overset->"v"_("C") = 9 + 4 = 13  "km"  "h"^-1` (बाएँ से दाएँ)
2. जब बालक पत्ते की गति की दिशा के विपरीत दौड़ता है-
   `overset->"v"_("CB") = 9  "km"  "h"^-1` (बाएँ से दाएँ)
   यदि बालक का वेग किसी स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष  `overset->("v")_"C"` है तो
   `overset->("v"_("CB")) =  overset->"v"_("C") -  overset->"v"_("B")`  या    `overset->("v"_("C")) =  overset->"v"_("C""B") +  overset->"v"_("B")`
   या   `overset->"v"_("C") = (-9) + 4 = 5  "km"  "h"^-1`
   ऋणात्मक चिन्ह बालक की विपरीत दिशा (दाएँ से बाएँ) को व्यक्त करता है। 
3. स्थिति (a) अथवा (b) में लगने वाला समय
   `"t" = "माता-पिता के बीच की दूरी"/"बालक की चाल" = (50 xx 60 xx 60)/(1000 xx 9) = 20  "s"`
   समय 20 s रह जायेगा यदि माता या पिता बालक की गति का प्रेक्षण करते हैं।