Advertisements
Advertisements
प्रश्न
कोणताही आयत हा चक्रीय चौकोन असतो हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
पक्ष: `square`ABCD हा आयत आहे.
साध्य: `square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे.
सिद्धता:
`square`ABCD हा आयत आहे. ......[पक्ष]
∴ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° .....[आयताचे कोन]
आता, ∠A + ∠C = 90° + 90°
∴ ∠A + ∠C = 180°
∴ `square`ABCD चक्रीय चौकोन आहे. .....[चक्रीय चौकोनाच्या प्रमेयाचा व्यत्यास]
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, रेख YZ आणि रेख XT हे ΔWXY चे शिरोलंब बिंदू P मध्ये छेदतात तर सिद्ध करा,
(1) `square`WZPT हा चक्रीय आहे.
(2) बिंदू X, Z, T, Y एकाच वर्तुळावर आहेत.
ΔABC मध्ये, रेख AD ⊥ बाजू BC, रेख BE ⊥ बाजू AC, रेख CF ⊥ बाजू AB. बिंदू O हा शिरोलंबसंपात आहे. तर बिंदू O हा ΔDEF चा अंतर्मध्य होतो, हे सिद्ध करा.
चक्रीय `square`MRPN मध्ये, ∠R = (5x - 13)° आणि ∠N = (4x + 4)°, तर ∠R आणि ∠N यांची मापे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
उकल:
`square`MRPN हा चक्रीय चौकोन आहे.
चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे `square` असतात.
∠R + ∠N = `square`
∴ (5x - 13)° + (4x + 4)° = `square`
∴ 9x = 189
∴ x = `square`
∴ ∠R = (5x - 13)° = `square`
∴ ∠N = (4x + 4)° = `square`
