Question

कोई साइकिल सवार किसी वृत्तीय पार्क के केंद्र O से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे P पर पहुँचता है। पुनः वह पार्क की परिधि के अनुदिश साइकिल चलाता हुआ QO के रास्ते (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) केंद्र पर वापस आ जाता है। पार्क की त्रिज्या 1 km है। यदि पूरे चक्कर में 10 मिनट लगते हों तो साइकिल सवार का (a) कुल विस्थापन, (b) औसत वेग तथा (c) औसत चाल क्या होगी?

Answer 1

(a) दिया है : वृत्तीय पार्क की त्रिज्या = 1km

चूंकि साइकिल सवार केंद्र O से चलकर पुनः केंद्र O पर ही पहुँच जाता है, अतः कुल विस्थापन = 0

(b) `"औसत वेग"   vec"v"= "कुल विस्थापन" /"कुल समय" = 0/(10  "मिनट") = 0`

(c) साइकिल सवार द्वारा तय कुल दूरी = त्रिज्या OP + परिधि खंड PQ + त्रिज्या QO

= `1  "km" + 1/4 xx 2pi"R" + 1  "km"`  (∵ त्रिज्या R  = 1 km)

= `2  "km" + 1/2 xx 3.14 xx 1  "km"`

= 3.57 km

जबकि लगा समय t ` = 10  "मिनट" = 10/60 = 1/6`

∴ `"औसत चाल" = "कुल तय दूरी" / "लगा समय" = (3.57) / (1/6)` = 21.42