Question

किसी व्यक्ति को अपनी दूर की दृष्टि को संशोधित करने के लिए −5.5 डाइऑप्टर क्षमता के लेंस की आवश्यकता है। अपनी निकट की दृष्टि को संशोधित करने के लिए उसे +1.5 डाइऑप्टर क्षमता के लेंस की आवश्यकता है। संशोधित करने के लिए आवश्यक लेंस की फोकस दूरी क्या होगी-

1. दूर की दृष्टि के लिए
2. निकट की दृष्टि के लिए।

Answer 1

i. दूर की दृष्टि के लिए - 

दूर की दृष्टि को संशोधित करने वाले लेंस की क्षमता P₁ = – 5.5 D

इसलिए, फोकस दूरी

f₁ = `1/"P"_1`

= `1/(-5.5)` m

= –0.18 m

अतः f₁ = –0.18 m

ii. निकट की दृष्टि के लिए -

निकट दृष्टि को संशोधित करने वाले लेंस की क्षमता P₂ = +1.5 D

इसलिए, फोकस दूरी

f₂ = `1/"P"_2`

= `1/(1.5)` m

= `10/15`

= 0.67 m

अतः f₂ = +0.67 m

Answer 2

(i) दूर की दृष्टि को सुधारने के लिए, व्यक्ति अवतल लेंस (concave lens) वाले चश्मे पहनता है।

यह देखते हुए कि व्यक्ति की दूर की दृष्टि को सही करने के लिए अवतल लेंस की क्षमता की आवश्यकता होती है, P=−5.5 D.

अवतल लेंस की फोकस दूरी (focal length) निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है f = `1/p`

∴ f = `1/-5.5`

= −0.18 m

= −18 cm

अतः, व्यक्ति की दूर दृष्टि को सही करने के लिए आवश्यक अवतल लेंस की फोकल लंबाई -18 सेमी है।

(ii) निकट दृष्टि को ठीक करने के लिए व्यक्ति उत्तल लेंस वाला चश्मा पहनता है।

दी गई उत्तल लेंस की क्षमता, P = +1.5 D.

इस दोष को ठीक करने के लिए आवश्यक उत्तल लेंस की फोकस दूरी निम्न प्रकार दी गई है:

f = `1/(1.5)`

= 0.67 m

= 67 cm

अतः, उसकी निकट दृष्टि को ठीक करने के लिए आवश्यक उत्तल लेंस की फोकस दूरी 67 सेमी है।