Question

किसी व्यापार संघ के पास 30,000 रुपयों का कोष है, जिसे दो भिन्न-भिन्न प्रकार के बांडों में निवेशित करना है। प्रथम बांड पर 5% वार्षिक तथा द्वितीय बांड पर 7% वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। आव्यूह गुणन के प्रयोग द्वारा यह निर्धारित कीजिए कि 30,000 रुपयों के कोष को दो प्रकार के बांडों में निवेश करने के लिए किस प्रकार बाँटे जिससे व्यापार संघको प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज Rs. 2000 हो।

Answer 1

माना 30,000 रुपये के दो भाग क्रमश:

x तथा (30000 – x) है।

माना इन्हें 1 × 2 की कोटि वाली आव्यूह A में प्रदर्शित किया मया है, तब

A = [x (30,000 – x)]
प्रथम बांड व द्वितीय बांड पर क्रमश:

5 % व 7 % वार्षिक है।

माना इन्हें 2 × 1 की कोटि की आव्यूह R से प्रदर्शित किया गया है

`[x  30000 - x] [(5/100),(7/100)]`= [2000]

`=> [x xx 5/100 + (30000 - x) xx 7/100] = [2000]`

`=> (5x)/100 + (7(30000 - x))/100`

= 2000

⇒  5x + 210000 − 7x

= 200000

⇒  −2x = − 10000

⇒ `x = 10000/-2`

∴  x = 5000

अतः प्रथम बांड में निवेश धनराशि  = x = 5000 रुपये

तथा दूसरे बांड में निवेश धनराशि 

= (30000 − x)

= (30000 − 5000)

= 25000 रुपये

∴ व्यापार संघ को 2000 रुपये की वार्षिक ब्याज दर प्राप्त करने के लिए पहले बांड में 5000 रुपये और दूसरे बांड में 25000 रुपये का निवेश करना होगा।