Question

किसी तापमापी का ओम में विद्युत प्रतिरोध ताप के साथ निम्नलिखित सन्निकट नियम के अनुसार परिवर्तित होता है

R = R₀ [1+ α (T -T₀)]

यदि तापमापी का जल के त्रिक बिन्दु 273.16 K पर प्रतिरोध 101.6 Ω तथा लैड के सामान्य संगलन बिंदु (600.5 K) पर प्रतिरोध 165.5 Ω है तो वह ताप ज्ञात कीजिए जिस पर तापमापी का प्रतिरोध 123.4 Ω है।

Answer 1

यहाँ T₁ = 273.16 K पर R₁ = 101.6 Ω
T₂ = 600.5 K पर R₂ = 165.5 Ω

माना T₃ =? पर R₃ = 123.4 Ω

सूत्र R = R₀[1 + α(T - T₀)] से

R₁ = R₀ [1 + α(T₁ - T₀)]      ...(1)

R₂ = R₀[1 +  α(T₂ - T₀)]      ...(2)

R₃ = R₀[1 +  α(T₃ - T₀)]      ...(3)

समीकरण (2) से समीकरण (1) घटाने पर

(R₂ - R₁) = R₀ α(T₂ - T₁)     ...(4)

समीकरण (3) से समीकरण (1) घटाने पर

(R₃ - R₁) = R₀ α(T₃ - T₁)      ...(5)

समीकरण (4) को समीकरण (5) से भाग देने पर

`("R"_2 - "R"_1)/("R"_3 - "R"_1) = ("T"_2 - "T"_1)/("T"_3 - "T"_1)`

उपर्युक्त ज्ञात मान रखने पर

`(165.5 - 101.6)/(123.4 - 101.6) = (600.5 - 273.16)/("T"_3 - 273.16)`

या `63.9/21.8 = 327.34/("T"_3 - 273.16)`

वज्रगुणन करके सरल करने पर T₃ = 384.8 K