Question

किसी कारखाने के 150 कर्मचारियों के साप्ताहिक वेतन की बारंबारता बंटन सारिणी दी गई है। इसके आधार पर कर्मचारियों के साप्ताहिक वेतन का माध्य ‘सोपान विचलन’ पद्धति से ज्ञात कीजिए।

साप्ताहिक वेतन (रुपयों मेंं)	1000 - 2000	2000 - 3000	3000 - 4000	4000 - 5000
कर्मचारियों की संख्या	25	45	50	30

Answer 1

मानो, अनुमानित माध्य A = 2500

सभी d_i के आधार पर g = 1000

वर्ग/साप्ताहिक वेतन (₹)	वर्गमध्य (xi)	di = xi − A = xi − 2500	ui = `"d"_"i"/"g"`	बारंबारता (कर्मचारियों की संख्या) (fi)	fiui
1000 - 2000	1500	− 1000	− 1	25	− 25
2000 - 3000	2500 → A	0	0	45	0
3000 - 4000	3500	1000	1	50	50
4000 - 5000	4500	2000	2	30	60
कुल	-	-	-	∑fi = 150	∑fiui = 85

सर्वप्रथम निम्नलिखित सूत्र से u_i का माध्य `bar"u"` ज्ञात करो

`bar"u" = (sum "f"_"i""u"_"i")/(sum "f"_"i")` ......(सूत्र)

= `85/120` ≈ 0.57

माध्य `bar"X" = "A" + bar"u" xx "g"` ..........(सूत्र)

∴ माध्य = 2500 + (0.57 × 1000)

= 2500 + 570

∴ माध्य = ₹ 3070

 ∴ कर्मचारियों के साप्ताहिक वेतन का माध्य ₹ 3070 है।