Question

किसी अटैची के ताले में चार चक्र लगे हैं जिनमें प्रत्येक पर 0 से 9 तक 10 अंक अंकित हैं। ताला चार अंकों के एक विशेष क्रम (अंकों की पुनरावृत्ति नहीं) द्वारा ही खुलता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि कोई व्यक्ति अटैची खोलने के लिए सही क्रम का पता लगा ले।

Answer 1

प्रथम स्थान पर कोई अंक 10 तरीकों से ही लाया जा सकता है। यहाँ 0, 1, 2, ….9 में से कोई भी अंक हो सकता है।

दूसरे, तीसरे व चौथे स्थान को 9 × 8 × 7 तरीकों से भरा जा सकता है।

इस प्रकार चार अंकों की संख्या (जबकि पुनरावृत्ति नहीं की गई है) बनने के तरीके

= 10 × 9 × 8 × 7

= 5040

ताले को खोलने के लिए सही संख्या केवल एक ही है।

∴ अटैची को खोलने का सही क्रम ज्ञात करने की प्रायिकता = `1/5040`.