Question

खालील विधान सत्य किंवा असत्य आहे ते सांगा:

जर A एक सारणी आणि K एक स्थिरांक असेल तर (KA)^T = KA^T

Answer 1

हे विधान सत्य आहे.

स्पष्टीकरण:

कोणत्याही सारणी A आणि अदिश स्थिरांक K साठी, ट्रान्सपोजचा (परिवर्त सारणीचा) गुणधर्म खालीलप्रमाणे आहे:

(KA)^T = KA^T

ट्रान्सपोजची क्रिया अदिश गुणाकारावर वितरीत होत असल्यामुळे, स्थिरांक K हा अपरिवर्तित राहतो आणि केवळ सारणी A चा ट्रान्सपोज घेतला जातो.