Question

खालील आकृतीमध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

2AX = 3BX  ...(दिलेले)

∴ `(AX)/(BX) = 3/square`

`(AX +BX)/(BX) = (3 + 2)/2`  ...(योग क्रिया करून)

`square/(BX) = 5/2`  ...(I)

आता, ΔBCA ~ ΔBYX  ...(समरूपतेची `square` कसोटी) 

∴ `(BA)/(BX) = (AC)/(XY)`  ...(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ `square/square = (AC)/9` ...[(I) वरून]

∴ AC = `square`

Answer 1

2AX = 3BX  ...(दिलेले)

∴ \[\frac{{\text{AX}}}{\text{BX}}\] = \[\frac{3}{\boxed{2}}\]

`(AX +BX)/(BX) = (3 + 2)/2`  ...(योग क्रिया करून)

\[\frac{\boxed{\text{AB}}}{\text{BX}}\] = \[\frac{5}{{2}}\]  ...(I)

आता, ΔBCA ~ ΔBYX  ...\[{\text{(समरूपतेची } \boxed{\text{कोको}} \text{ कसोटी}}\])

∴ `(BA)/(BX) = (AC)/(XY)`  ...(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ \[\frac{\boxed{5}}{\boxed{2}}\] = \[\frac{{\text{AC}}}{9}\]  ...[(I) वरून]

∴ AC = \[\boxed{22.5}\]