Question

केंद्र O असलेल्या वर्तुळात PQ ही जीवा आहे. ∠POQ = 90°, आणि छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ 114 चौसेमी आहे, तर वर्तुळाची त्रिज्या काढा. (π = 3.14) 

Answer 1

दिलेले: केंद्रीय कोन (θ) = ∠POQ = 90°

A(वर्तुळखंड PRQ) = 114 सेमी² 

शोधा: त्रिज्या (r)

उकल:

A(वर्तुळखंड PRQ) = r² `[(piθ)/360 - sinθ/2]` 

∴ 114 = `r^2[(3.14 xx 90)/360 - (sin90°)/2]`

∴ `114 = r^2[3.14/4 - 1/2]`

∴ `114 = r^2[3.14/4 - (1 xx 2)/(2 xx 2)]`

∴ `114 = r^2[3.14/4 - 2/4]`

∴ `114 = r^2[(3.14 - 2)/4]`

∴ `114 = r^2 xx 1.14/4` 

∴ `r^2 = (114 xx 4)/1.14`

∴ `r^2 = (11400 xx 4)/114`

∴ `r^2 = 100 xx 4`

∴ r = 10 × 2 ....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ r = 20 सेमी

∴ दिलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 20 सेमी आहे.