Question

जर रेषा बिंदू (1, 2, –1) मधून जात असेल जिचे दिशा गुणोत्तर (direction ratios) 2, 3, 7 असतील  तर त्या रेषेचे कार्तेशियन व सदिश समीकरण (cartesian and vector equation) काढा.

Answer 1

A (1, 2, 3) या बिंदूतून जाणारी आणि (2, 3, 7) हे दिक्-गुणोत्तर असलेली रेषा, हिचे सदिश समीकरण खालीलप्रमाणे आहे:

`r = (1hati + 2hatj + 3hatk) + lambda (2hati + 3hatj + 7hatk)`

`r = (1 + 2lambda) hati + (2 + 3lambda)hatj + (3 + 7 lambda)hatk`

येथे λ हा एक अदिश प्राचल आहे.

या रेषेचे कार्तेसियन समीकरण खालीलप्रमाणे आहे:

`(x − 1)/2 = (y − 2)/3 = (z − 3)/7`