Question

जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है, एक बगीचे का आधार मध्य में आयताकार है और किनारों पर अर्धवृत्त के रूप में है। इस बगीचे का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (आयत की लंबाई 20 - (3.5+3.5) मीटर है।)

Answer 1

बगीचे की लंबाई = 20 m 

किनारों पर अर्धवृत्त का व्यास = 7m

तब अर्धवृत्त की त्रिज्या = `7/2` = 3.5 m 

दोनों अर्धवृत्तों का परिमाप = `2 × πr = 2 × 22/7 × 3.5 = 22  "m"`

चित्रानुसार

आयताकार भाग की लंबाई = 20 − (3.5 + 3.5)

= 20 − 7 = 13m

तथा आयताकार भाग की चौड़ाई = 7m

तब बगीचे का परिमाप = दोनों अर्धवृत्तों का परिमाप + आयताकार भाग की लंबाई 

= 22 + 13 + 13 = 48m

दोनों अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल = `2 × 1/2π"r"^2`

= `2 × 1/2 × 22/7 × 3.5 × 3.5`

= 38.5 m²

तब आयताकार भाग का क्षेत्रफल = l × b = 13 × 7 = 91m²

अत: इस बगीचे का कुल क्षेत्रफल = दोनों अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल + आयताकार भाग का क्षेत्रफल

= 91+ 38.5

= 129.5m²