Question

If  \[y = f\left( x \right) = \frac{ax - b}{bx - a}\] , show that x = f(y).

 

 

Answer 1

Given:

\[f\left( x \right) = \frac{ax - b}{bx - a}\]

Let y = f (x) .
⇒ y( bx -a) = ax – b 
⇒ xyb – ay = ax – b 
⇒ xyb – ax = ay – b
⇒ x(by – a) = ay – b 

\[\Rightarrow x = \frac{ay - b}{by - a}\]

⇒ x = f (y)      
Hence proved.