Advertisements
Advertisements
рдкреНрд░рд╢реНрди
If ЁЭСО : ЁЭСП : : ЁЭСР : ЁЭСС then prove that: ЁЭСО : (ЁЭСО − ЁЭСП) : : ЁЭСР : (ЁЭСР − ЁЭСС).
рдмреЗрд░реАрдЬ
Advertisements
рдЙрддреНрддрд░
Given,
a : b : : c : d
⇒ `a/b=c/d`
If the original ratios are equal, their reciprocals are also equal (this is known as Invertendo):
⇒ `b/a=d/c`
Applying dividendo, we get:
⇒ `(b − a)/a = (d − cтАЛ)/c`
⇒ `−(a − bтАЛ)/a = −(c − dтАЛ)/c`
⇒ `(a − bтАЛ)/a = (c − d)/cтАЛ `
Now, take the reciprocal
∴ a − baтАЛ = c − dcтАЛ
Hence, proved that a : (a − b) :: c : (c − d).
shaalaa.com
рдпрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрдирд╛рдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЙрддреНрддрд░рд╛рдд рдХрд╛рд╣реА рддреНрд░реБрдЯреА рдЖрд╣реЗ рдХрд╛?
