Question

If the roots of` 5x^2-k+1=0` are real and distinct then  

(a)`-2sqrt5<k2<sqrt5`                     (b)` k>2sqrt5 ` only  

(c)` k<-2sqrt5`                              (d) either `k>2sqrt5  or  k<-2sqrt5`

Answer 1

(d) either `k>2sqrt5  or  k<-2sqrt5` 

It is given that the roots of the equation `(5x^2-k+1=0)`  are real and distinct. 

∴ `(b^2-4ac)>0`

⇒`(-k)^2-4xx5xx1>0` 

⇒`k^-20>0` 

⇒`k^2>20`

⇒`k>sqrt20  or  k<-sqrt20` 

⇒`k>2sqrt5   or   k<-2sqrt5`