Question

If A = 35°, B = 15° and C = 40°, then tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A is equal to ______.

पर्याय

• 0

• 1

• 2

• 3

Answer 1

If A = 35°, B = 15° and C = 40°, then tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A is equal to 1.

Explanation:

∵ tan (A + B + C) = `([tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C])/([1 - tan A tan B - tan B tan C - tan C tan A])`

`\implies` tan (90°) = `(tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C)/(1 - tan A tan B - tan B tan C - tan C tan A)`

∴ tan A tan B + tan B tan C + tan C tan A = 1