Question

If 5 cos θ = 3, evaluate : `(co secθ – cot θ)/(co secθ + cot θ)`

Answer 1

cos θ = `(3)/(5)`

Now

`(co secθ – cot θ)/(co secθ + cot θ) = (1/sinθ – cosθ/sinθ)/(1/ sinθ + cosθ/sinθ)`

= `((1 – cos θ)/(sin θ))/((1 + cos θ)/(sinθ))`

= `( 1 – cos θ)/(1 + cos θ)`

= `(1 – (3)/(5))/(1+(3)/(5))`

= `((2)/(5))/((8)/(5))`

= `(2)/(8)`

= `(1)/(4)`