Question

Evaluate without using a trigonometric table:

`(3 sin 23°)/(cos 67°) − (tan 64°)/(cot 26°)`

Answer 1

Given:

`(3 sin 23°)/(cos 67°) − (tan 64°)/(cot 26°)`

Step 1:

cos 67° = sin 23° 

`(3 sin 23°)/(cos 67°) = (3 sin 23°)/(sin 23°) = 3`

Step 2: tan⁡ 64° = cot⁡ 26°

tan 64° = cot 26°

`(tan 64°)/(cot 26°) = (cot 26°)/(cot 26°) = 1`

Step 3:

Expression becomes:

3 − 1 = 2