Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Evaluate : `int_0^(pi/4) sec^4x*dx`
बेरीज
Advertisements
उत्तर
Let I = `int_0^(pi/4) sec^4x*dx`
= `int_0^(pi/4) sec^2x*sec^2x*dx`
= `int_0^(pi/4) (1 + tan^2x)sec^2x*dx`
Put tan x = t
∴ sec2x·dx = dt
When x = 0, t = tan 0 = 0
When x = `pi/(4), t = tan pi/(4)` = 1
∴ I = `int_0^1 (1 + t^2)*dt`
= `[t + t^3/(3)]_0^1`
= `1+ (1)/(3) - 0`
= `(4)/(3)`.
shaalaa.com
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
