Question

एका समभुज चौकोनाची परिमिती 100 सेमी असून त्याच्या एका कर्णाची लांबी 48 सेमी आहे, तर त्या चौकोनाचे क्षेत्रफळ किती येईल?

Answer 1

समभुज चौकोनाची परिमिती = 100 सेमी

⇒ 4 × बाजू = 100

⇒ बाजू = `100/4`

⇒ बाजू = 25 सेमी

अशा प्रकारे, समभुज चौकोनाची प्रत्येक बाजू = 25 सेमी.

समभुज चौकोनाचे कर्ण एकमेकांचे लंबदुभाजक असतात.

तर, AO = OC = `48/2`

= 24 सेमी

ΔAOB मध्ये,

आपण पायथागोरस प्रमेय लागू करतो,

AO² + OB² = AB²

⇒ 24² + OB²  = 25² 

⇒ OB²  = 625 - 576

⇒ OB² = 49

⇒ OB = 7 सेमी

तर, DB = 2 × OB

DB = 2 × 7

DB = 14 सेमी

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = `1/2 xx` (कर्णाचा गुणाकार)

= `1/2 xx 14 xx 48`

= 336 सेमी²