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प्रश्न
एक वृत्ताकार ब्रूच को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 मिमी है। तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। तो ज्ञात कीजिए:
- कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई
- ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल [उपयोग π = `22/7`]
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उत्तर
आवश्यक तार की कुल लंबाई 5 व्यास की लंबाई और ब्रोच की परिधि होगी।
वृत्त की त्रिज्या = `35/2` mm
ब्रोच की परिधि = 2πr
`= 2 xx 22/7xx (35/2)`
= 110 mm
तार की लंबाई आवश्यक = 110 + 5 × 35
= 110 + 175
= 285 mm
चित्र से यह देखा जा सकता है कि वृत्त के 10 त्रिज्यखंडों में से प्रत्येक वृत्त के केंद्र पर 36° अंतरित कर रहा है
इसलिए, प्रत्येक क्षेत्र का क्षेत्रफल
= `36^@/360^@ xx pir^2`
`=1/10xx22/7xx(35/2)xx(35/2)`
= `385/4` mm2
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