Question

एक ठोस घन में से, जिसके प्रत्येक किनारे की लंबाई l है, अधिकतम आकार का शंकु खोदकर निकाला जाता है। शंकु का आयतन है:

पर्याय

• `(pil^3)/(12)`

• `(pil^3)/(3)`

• `l^3(1 - pi/3)`

• `(pil^3)/(8)`

Answer 1

`bb((pil^3)/(12))`

स्पष्टीकरण:

शंकु का आधार, घन के ऊपरी फलक के भीतर बना एक अंतःवृत्त है।

व्यास (d) = l

त्रिज्या (r) = `l/2`

शंकु की ऊँचाई, घन की भुजा के बराबर है।

h = l

शंकु का आयतन (V) = `1/3 pir^2h`

= `1/3pi(l/2)^2l`

= `1/3pi(l^2)/4l`

= `(pil^3)/12`