Question

एक समांतर प्लेट संधारित्र, R = 6.0 cm त्रिज्या की दो वृत्ताकार प्लेटों से बना है और इसकी धारिता C = 100 pF है। संधारित्र को 230 V, 300 rad s⁻¹ की (कोणीय) आवृत्ति के किसी स्रोत से जोड़ा गया है।

1. चालन धारा का rms मान क्या है?
2. क्या चालन धारा विस्थापन धारा के बराबर है?
3. प्लेटों के बीच, अक्ष से 3.0 cm की दूरी पर स्थित बिंदु पर B का आयाम ज्ञात कीजिए।

Answer 1

प्रत्येक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या, R = 6.0 cm = 0.06 m

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता, C = 100 pF = 100 × 10⁻¹² F

आपूर्ति वोल्टेज = V = 230 V

कोणीय आवृत्ति, ω = 300 rad s⁻¹

(a) चालन धारा का rms मान, I = `"V"/"X"_"C"`

जहाँ,

X_C = संधारित्र की धारिता

= `1/(ω"C")`

∴ I = V × ωC

= 230 × 300 × 100 × 10⁻¹²

= 6.9 × 10⁻⁶ A

= 6.9 μA

अतः चालन धारा का rms मान 6.9 μA है।

(b) हाँ, चालन धारा विस्थापन धारा के बराबर होती है।

(c) चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया गया है:

B = `(μ_0"r")/(2pi"R"^2)"I"_0`

जहाँ,

μ₀ = मुक्त स्थान पारगम्यता = 4π × 10⁻⁷ N A⁻² 

I₀ = धारा का अधिकतम मान = `sqrt2"I"`

r = अक्ष से प्लेटों के बीच की दूरी = 3.0 cm = 0.03 m

∴ B = `(4pi xx 10^-7 xx 0.03 xx sqrt2 xx 6.9 xx 10^-6)/(2pi xx (0.06)^2)`

= 1.63 × 10⁻¹¹ T

अतः उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र 1.63 × 10⁻¹¹ T है।