Question

एक किसान ने 1,000 रुपये कर्ज लिया तथा उस पर 140 रुपये ब्याज देने का वायदा किया। प्रत्येक किस्त के बाद 10 रुपये कम करते हुए कुल 12 किस्तों में उसने कर्ज का भुगतान किया, तो भुगतान की गई पहली तथा अंतिम किस्त कितनी होगी?

Answer 1

चूँकि प्रत्येक किस्त पिछली किस्त से 10 रुपये से कम है, इसलिए यह एक अंकगणितीय श्रृंखला है।

S₁₂ = 1000 + 140 = 1140

n = 12, d = −10

`S_n = n/2 [2a + (n - 1)d]`

`S_12 = 12/2 [2a + (12 - 1)(-10)]`

1140 = 6[2a + (11)(–10)]

1140 = 6[2a − 110]

`1140/6=[2a-110]`

190 = [2a − 110]

2a = 190 + 110

2a = 300

a = `300/2`

a = 150

∴ पहली किस्त 150 रुपये है।

अंतिम किस्त की राशि,

T_n ​= a + (n − 1)d

T₁₂​ = 150 + (12 − 1)(−10)

T₁₂​ = 150 − 110

T₁₂​ = 40

∴ अंतिम किस्त 40 रुपये है।