Question

एक इलेक्ट्रॉन और एक फ़ोटॉन प्रत्येक का तरंगदैर्घ्य 1.00 pm है।

1. इनका संवेग,
2. फ़ोटॉन की ऊर्जा, और
3. इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया है, ∴ λ= 1.00 nm = 1.00 × 10^-9m

(a) इलेक्ट्रॉन तथौ फ़ोटॉन के संवेग होते हैं।

p = `"h"/lambda = (6.63 xx 10^-34)/(1.00 xx 10^-9)`

= 6.63 × 10^-25 kg ms^-1

(b) फ़ोटॉन की ऊर्जा,

E = hv = `"hc"/lambda = ("h"/lambda)"c"` = pc   ....`(because "P" = "h"/lambda)`

= 6.63 × 10^-25 × 3 × 10⁸ J

= 19.89 × 10^-17 J

`= (19.89 xx 10^-17)/(1.6 xx 10^-19)`eV

= 1.24 × 10³ eV

= 1.24 keV

(c) इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा,

`"E"_"k" = "p"^2/(2"m"_"e")`

`= ((6.63 xx 10^-25)^2)/(2 xx 9.1 xx 10^-31)` J  ..(यहाँ m_e = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

= 2.42 × 10^-19 J

`= (2.42 xx 10^-19)/(1.6 xx 10^-19)`eV

= 1.51 eV