Question

ढाल विधि का उपयोग करते हुए यह परीक्षण कीजिए कि क्या बिंदु R (−5, −1), 8 (−2, −5) और (4, −12) एक ही सरल रेखा पर हैं। अब बिंदुओं के दोनों समूहों को अंकित कीजिए और अपने उत्तरों की जाँच कीजिए।

Answer 1

दिए गए बिंदु हैं:

• R(−5, −1)
• S(−2, −5)
• T(4, −12)

यह जाँचने के लिए कि तीनों बिंदु एक ही सरल रेखा पर हैं या नहीं, ढाल (Slope) विधि का प्रयोग करते हैं।

⇒ बिंदु R और S के बीच की ढाल

 `m_(RS) = ((-5)-(-1))/(-2-(-5)) = (-4)/3`

⇒ बिंदु R और TS के बीच की ढाल

`m_(ST) = (-12-(-5))/(4-(-2)) = (-7)/6`

⇒ ढालों की तुलना

`m_(RS) = (-4)/3`

`m_(ST) = (-7)/6`

चूँकि `(-4)/3 ≠ (-7)/6`

इसलिए तीनों बिंदुओं की ढाल समान नहीं है।

अतः बिंदु R(−5, −1), S(−2, −5) तथा T(4, −12) एक ही सरल रेखा पर स्थित नहीं हैं।